数量关系答题技巧：等差数列的考查形式

　　等差数列的考查在数量关系题目中比较常见，可以单独出题，也可以和别的知识点结合起来考查。华图教育为大家介绍等差数列的考查形式，了解常考形式才能尽快解决题目。

　　一、定义及公式

　　二、考查形式

　　1.题目中有明确表示等差数列的语句

　　题目中出现“从第x项起每项比前一项多……”的描述，可以立即判断此题考查等差数列的相关知识点。

　　例1

　　小王最近在读一本小说，第一天读了10页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多2页，最后一天读了48页，问这本小说共有多少页?

　　a.540 b.560 c.580 d.600

　　例2

　　某一梯一户住宅楼共17层，电梯费按季缴纳，分摊规则为：第一层的住户不缴纳;第三层及以上的住户，每层比下一层多缴纳10元。若一季度该住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应缴纳的电梯费是( )。

　　a.72元 b.82元 c.84元 d.94元

　　【解析】d。由“第三层及以上的住户，每层比下一层多缴纳10元”可知第二层及以上的住户一季度缴纳的电梯费是公差为10的等差数列。第二层到第十七层共有16层，一季度缴纳的电梯费共计1904元，中间两层为第九层和第十层。根据等差数列中项求和公式则第九层 第十层=1904÷8=238元，又因为公差为10，那么第九层缴费为(238-10)÷2=114元，则第七层缴费为114-10×2=94元，故选择d选项。

　　【小结】当题目中有明确表示等差数列的语句时，先确定公差是多少，再根据题意判断首项、末项、中项、项数、前n项和是否已知，然后结合相关公式求解。

　　2.题目中无明确表示等差数列的语句

　　题目中如果没有明确表示公差的描述，一般会结合生活中的等差数列进行考查。

　　例题

　　某个月有五个星期六，已知这五个日期的和为85，则这个月中最后一个星期六是多少号?

　　a.10 b.17 c.24 d.31

　　【解析】d。题目中没有类似“从第x项起每项比前一项多……”这样的描述，但是结合生活中的常识，我们知道连续的五个星期六是公差为7的等差数列，则第三个星期六是中项，根据等差数列中项求和公式可知那么第三个星期六为85÷5=17号，最后一个星期六为17 7×2=31号，故选择d选项。

　　【小结】生活中常见的等差数列有连续的自然数数列，如页码、门牌号、日期等，还有公差为7的星期数。如果题目涉及到以上的常识就要考虑是否运用等差数列的知识点解题。

　　上述例题为大家呈现了等差数列的常见考查形式，可以看出主要是考查等差数列的通项公式和求和公式，所以大家要熟记公式。除此之外，大家要对题目中关于公差的描述有敏感性，还要积累生活常识，解决等差数列的题目就不会太难。